李白斗酒知多少

摘要:备课组在对“李白打酒”思考题进行备课时,对题意引发争议,于是进行深入地解读文本,以求得合理的答案,不料竟有新的发现:一、本题有多种合理的答案;二、思考题中的“斗”是一种酒的量具,故而可推测“一斗酒”约合两千三百多克。

关键词:李白打酒

苏教版国标本数学第十册第92页思考题:

我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题:“李白街上走,提壶去打酒。遇店加一倍,见花喝一斗(斗是古代酒具,也可作计量单位)。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒”你能用已学过的解题策略解答这道题吗

李白斗酒知多少

我们年级组教师在教学解题策略――倒推对思考题备课时,引起了争论:

(1)题中已告诉了我们先店后花的顺序,故最符合题意;

(2)店与花的先后顺序不确定,答案也应不同;(3)题目中可有多少种答案,或者说有多少种合理的答案。

带着这几个问题,我们教研组对此开始了探究。

一、文本探究

1.初读文本

“遇店加一倍,见花喝一斗”,从顺序上来说,一般就是先遇店后遇花了。“三遇店和花,喝光壶中酒”,即“按照店和花”的顺序依次出现三次,运用“倒过来想”的解题策略解答如下:

李白斗酒知多少

李白斗酒知多少

此种答案为争论中(1)的提法,也是最接近作者意图的,也是现在很多参考书中所提供参考的。

2.再读文本

“遇店加一倍,见花喝一斗”这句话是否就标明了遇到店和花的顺序,唐代时的语言习惯是否就是这样若是,则争论中(1)的答案就是正确的。但我们从数学的角度,不妨也放开思维来思考,“这句话”是否可作为题目里的条件,如果把此题当作一个游戏,这即是一个“规则”,规则是并列的关系,则“三遇店和花,喝光壶中酒”就具有无序性,是店店店花花花,还是店花店花店花,还是花店花店花店……这都有可能性,也就是题目是开放的,那就有多种答案的可能。

李白斗酒知多少

3.三读文本

顺着这种考虑,再次研读文本。“三遇店和花,喝光壶中酒”,由语意可知,最后把酒喝光了,也就是说最后是遇到花了。若喝光了,再遇到店,按照“规则”则不可再加酒了,故可确定最后一次是遇到花。为了研究方便,我们用字母A表示花,字母B表示店,则有如下的排列顺序及答案:

(1)BBBA①(0+1)÷2=0.5;②0.5÷2÷2=0.125;③0.125+1+1=2.125(斗)

(2)ABABBA①(0+1)÷2=0.5;②0.5÷2+1=1.25;③1.25÷2+1=1.625(斗)

(3)ABBABA①(0+1)÷2=0.5;②(0.5+1)÷2=0.75;③0.75÷2+1=1.375(斗)

(4)ABBB①0+1+1=2;②2÷2÷2=0.5;③0.5÷2+1=1.25(斗)

(5)BBBA①(0+1)÷2=0.5;②0.5÷2+1=1.25;③(1.25+1)÷2=1.125(斗)

(6)BBBA①(0+1)÷2=0.5;②0.5+1+1=2.5;③2.5÷2÷2=0.625(斗)

(7)BBBA①0+1+1=2;②(2+1)÷2=1.5;③1.5÷2÷2=0.375(斗)

(8)BABB①0+1+1=2;②2÷2÷2=0.5;③(0.5+1)÷2=0.75(斗)

(9)BABABA①(0+1)÷2=0.5;②(0.5+1)÷2=0.75;③(0.75+1)÷2=0.875(斗)

(10)BBAB①0+1+1=2;②2÷2+1=2;③2÷2÷2=0.5(斗)

从上可见,出现了“0.375、0.5、0.625、0.75、0.875、1.125、1.25、1.375、1.625、2.125”十种答案,是不是都适合呢还是有部分适合呢

4.四读文本

“李白街上走,提壶去打酒。”从“提壶去打酒”这句话可知,壶里酒是不多的,但也不可能没有酒,故“1.125、1.25、1.375、1.625、2.125”这五种答案是不符合题意的,即打酒的过程中首次不能遇到花。试想,诗仙李白怎么能提着较多酒的酒壶再去打酒呢!

李白斗酒知多少

二、文本外的思考

“斗”是“酒具”还是“容积单位”为什么说李白不应提着较多酒的壶去打酒,或不说是提大半壶酒去打酒呢通过文本细读,我们又把解读的重点放到了“斗”这个字上,这里的“斗”是什么意思呢教科书上说,斗是酒具,也是一种容积单位,但没有指明文中的斗是指什么。我们查阅资料发现有“壶、觫、尊、樽、觞、钟、斗、酌、爵、白、角、觯、杯杓、觚、杯”等酒具,说明“斗”可能是酒具或是盛酒的容器。

作为盛酒的容器,就有可能有量酒的价值。我们又研究了一下唐代的重量单位。古代中国,有“合、升、斗、石、斛”等相关重量单位。到了唐代,全部改为“十进制”,即“十合为一斗,十升为一斗,十斗为一斛,也说一石”。又有资料记载,一斗存粮相当于现代15公斤左右;又说一斛,相当于现在的四十斤。

研究到这里,发现“斛”与“石”这个单位又存在矛盾了,“斛”与“石”既是相等的重量单位,为什么与“斗”的换算又不同呢经过查阅资料发现,“斗”有量“液体”的与量固体(如粮食)的之分。那我们是否可以认为,这两种“斗”是不同的器具,“斗”可能就是相当于我们今天所说的“多意字”了。

到此,我们认为“见花喝一斗”这里的“斗”应该是量液体的器具“斗”所量出来的,即“容积单位”。如李白诗:“陈王昔时宴平乐,斗酒十千恣欢谑。”试想,李白提壶去打酒,还带着什么“斗”的酒具干吗至于“吾不能为五斗米折腰(晋书《陶潜传》)”,则应理解为摘录中第三种解释,用这样的“斗”的量器,量五斗米,约合150斤重(以古时粮食的产量来说,是很高的了),可见诗人陶潜的高风亮节。

那“一斗酒”在现代约多重呢我们把单位进行简单地换算一下:一斛=40斤,十斗=一斛,则一斗=4斤;旧制一市斤等于16两(现代改为一斤等于10两为500克,一两为50克,故有“半斤八两”成语的说法),唐至清代,一斤相当于596.82克,一两等于37.30克。若一斗酒忽略浓度的话,也应有两千三百多克了,按此算来,李白算是能喝的了,但古代酒的酒精含量、酒的纯容量没有现在这么高,或许喝的是米酒、黄酒之类的,多是自家酿制的,如李白诗中所写的“绿蚁焙新酒,红泥小火炉”。这样算来,“斗酒之量”就像我们今天喝三四瓶啤酒差不多,不算太惊人,但连续地喝许多斗,也算是大酒量了。“李白斗酒诗百篇”,夸的是李白的文采与酒量,描摹的是他的精神与风采,他成为我们中国人心目中一个最为动情和完美的故事,这也不能不说是一种酒文化的传承。

经此探索,我们年级组成员得出如下结论:

题目中的“斗”是容积单位,而不是酒具,且不是计量粮食那种“用木头或竹子制成”的容器,应是专门的计量液体的容积单位。故题中的答案可有五种算法,“0.375、0.5、0.625、0.75、0.875”。这五种答案也是较切合实际情况的。

当然,由于我们自身知识水平有限,在研究的过程中有许多不足,且存在一定的问题,希望有更多的方家指点迷津,引导我们去探索知识的敞亮之境。